秦凯云小说全文免费阅读 学神他控分(云苓啦)小说免费阅读

精彩内容试读

很快便下课了。江寒刚站起来。就听到刚进来的张老师叫自己。张老师说道：江寒，昨天我让你做的卷子做了吗？拿过来跟我一起去办公室。我有事找你商量。

做了。张老师，你找我什么事啊？很快两人便来到了办公室里面。张老师对江寒说，把你的卷子拿过来让我看看。江寒把手中的卷子递给了张老师。

张老师从抽屉里拿出了答案。便开始对起了答案。老师越对越激动。我的天啊。你居然全部都做对了！这套奥数卷子可是非常难的。我一个老师都不一定能全做对。你用了多长时间呀？

江寒说道。很难吗？这不是有手就会。用了十一二分钟。反正都挺简单的。没什么大难度。

曾老师又激动起来。天才呀！哈哈哈。我居然教出来了一个天才。真不愧是我。

哦，对了，我找你来说正事。就是我们学校要找一个人参加奥数比赛。这个奥数比赛还是挺重要的，一个学校只有一个名额。

江寒问道，为什么要选我？咱们学校的学霸不是很多吗？你为什么选我呢？张老师回答道，是这样的江寒，昨天我让你做的试卷，我也让其他学生做了。但是他们普遍都没有你做的好。还没有你做的快。

这时江寒的脑海中响起系统的声音。请代表学校去参加奥数比赛。并拿到全市第一。

江寒， What?这就有任务了。算了，能赚积分就行。系统，我能不能问你有多少积分？系统回答道，100积分。

江寒说，才这么点儿。还不够我一连抽呢？就不能多点吗？200积分行不行啊？系统回答。不行的。你要是不想要就不用参加了。哎，你这系统真的是。江寒只能同意了。毕竟蚊子肉再小也是肉。不要白不要。

老师，我同意参加。老师什么时候啊？张老师说，明天下午。好的老师，江寒回答道。那老师没有什么事，我先走了。

时间很快便来到了第二天下午。江寒找到自己的考号位置，便坐了下来。很快监考老师便来了。

开始发试卷。江寒刚拿到试卷。便大致看了看试卷。嗯，还是一往的简单。10分钟应该足够了。脑海里突然响起系统的声音，请宿主控分在100分。

（1）自然数m,n,p,q满足等式m²+n²=p²+q²，则m+n+p+ q（B）

(A)是质数 (B)是合数

(C)可能是质数，也可能是合数 (D)既不是质数，也不是合数

若复数z的共轭复数是z，且|z|=1又A=(-1,0),B=(0,-1)为定点，则函

数f(x)=|(z+1)(z-i)|取最大值时在复平面上以Z.A.B三点为顶点的图形是(C).

(A)等边三角形 (B)首角三角形 (C)等腰首角三角形(D)等腰三角形………………

转眼来到最后一道压轴题。20

F(0,1)，一动圆过点F且与圆x+(y+1)² =8内切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程:

(2)设点A(a,0)，点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d(a);

(3)在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为S(O是坐标原点，P是曲线C上

横坐标为a的点)，以d(a)为边长的正方形的面积为s，.试求满足S≤mS，的正数m的最

小值，

解(1)设动圆圆心为M(x,y)，半径为r，己知圆圆心为 E(O,-1)，由题意知IMF=r，IMEI=2√2-r，于是IMEI+IMFI=2√2

所以点M的轨迹C是以E、F为焦点，长轴长为2√2的椭圆，其方程为x'+一=1(2)设P(x,y)，则IPA1P=(x-a)²+y²=(x-a)²+2-2x’ =-x'-2ax+a² +2=-(x+a)’ +2a¹ + 2，令f(x)=-(x+a)’ +2a’ +2，x€[-1,1]，所以，

当-a＜-1，即a＞1时f(x)在[-1,1上是减函数， f(x).=f(-l)=(a+1)²;

当-1≤-a≤1，即-1≤a≤1时，f(x)在[-1,-a]上是增函数，在[-a.1]上是减函数，则[f(x)]… = f(a) = 2a’ +2:

当-a＞1，即a＜-1时，f(x)在[-1,1]上是增函数，[f(x)]. = f()=(a-1)².

l-a. a＜-1

所以，d(a)= √2a² +2 , -1≤a≤1

l+a ， a＞l

(3) 当0＜a＜1时,P(a,±√2-2a’),于是S =-a2(1-a'),S₂= 2a² +2,

由题意，正数m 满足-a√20-a')≤m(2a’+2)，即 m≥a、2(! -a') 4(a² +1)

8(a¹ + 1)² 8(a° + 1)² m’ z a'(l-a), 令f(a)_ a'(l-a)，设I=a°+1，则re(1,2)，a°=1-1.

于是 ()-“-(-用

/

所以。当'-三,即1=号e(1,2)时, [f(a)..即㎡z·m≥-所以，m的最小值为1/8.

啊，终于写完了。江寒伸了个懒腰。 因为没有时间限制。所以江寒。首接起身交试卷。

台下的同学都懵了。因为对于他们来说这张卷子很难。他们连第一道选择题都没有做好。结果就有人交卷了。台下的同学都以为他是弃考了。认为这卷子这么难，他不可能写这么快。

监考老师十分严厉的对江寒说。就算这张卷子再难你也应该再思考思考。不能首接上来就弃考。但当监考老师接到卷子并看到上面写满了之后。认为他在瞎写。

江寒对老师说。老师，我全做完了。我应该可以交试卷。监考老师说，瞎写也算做完吗？作为学生，请你不要顶撞老师。这张卷子。难度很大，根本不可能做这么快。

看此情景。监考老师很生气。算了算了，你走吧。江寒转头首接走了。